CG Vyapam Exam Maths Ghatank ke Niyam नमस्कार यदि आप गणित के नोट्स खोज रहे हैं तो आपके यहां पर घातांक के नोटिस दिए गए हैं CG Vyapam Exam की तैयारी करने वाले students के लिए Maths का Exponents Chapter यानी Ghatank ke Niyam बहुत important topic होता है।
यह chapter लगभग हर competitive exam में पूछा जाता है, इसलिए इसकी clear understanding बहुत जरूरी है। अगर आप इस chapter को सही notes से पढ़ते हैं तो concepts बहुत तेजी से clear होते हैं और numerical questions भी आसानी से solve होने लगते हैं।
Ghatank क्या होता है? CG Vyapam Exam Maths Ghatank ke Niyam
जब किसी संख्या को कई बार अपने आप से multiply किया जाता है, उसे exponent के रूप में लिखा जाता है।
जैसे–
यहाँ 2 base है और 3 exponent / ghatank है।
मतलब, exponent हमें बताता है कि किसी संख्या को कितनी बार multiply करना है।
इसका फायदा यह है कि बड़ी values को छोटे form में लिखा जा सकता है, जैसे:
- ( 10,000 = 10^4 )
- ( 1,000,000 = 10^6 )
इसलिए गणित में exponent writing बहुत useful है।
Ghatank क्यूँ जरूरी है?
- बड़ी संख्याओं को छोटे रूप में लिखना आसान होता है।
- Scientific calculation और computer calculations में बहुत उपयोगी।
- CG Vyapam जैसे exams में कई direct questions आते हैं।
- Algebra, mensuration, simplification जैसे chapters में बार–बार उपयोग होता है।
अब समझते हैं Ghatank ke Niyam
नीचे सभी rules simple Hindi + English में समझाए गए हैं।
Rule 1: Same base होने पर powers जोड़ते हैं
(aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ)
जब base same हो और multiply हो रहे हों, exponents को add करते हैं।
Example:
2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128
Rule 2: Same base होने पर powers घटाते हैं
(aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ)
जब समान base को divide करते हैं, exponents minus होते हैं।
Example:
5⁶ ÷ 5³ = 5³ = 125
Rule 3: Power on power – Power multiply होती है
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
Example:
(3²)³ = 3⁶
Rule 4: Different bases but same power
(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
Example:
(2 × 5)³ = 2³ × 5³ = 8 × 125 = 1000
Rule 5: Zero Power Rule
a⁰ = 1 (जहाँ a ≠ 0)
Example:
7⁰ = 1
100⁰ = 1
Rule 6: Negative Exponent Rule
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
Example:
2⁻³ = 1 / 2³ = 1/8
Rule 7: Fraction Power Rule (2025 update)
a¹/² का मतलब होता है √a
और a¹/³ का मतलब होता है ∛a
Examples:
- 16¹/² = √16 = 4
- 27¹/³ = ∛27 = 3
क्यूँ पूछे जाते हैं?
- Students की basic mathematics clarity check करने के लिए
- Logical thinking improve करने के लिए
- Simplification में तेज़ी से calculation करने के लिए
CG Vyapam exams में हर साल इस topic से 2–4 questions पूछे जाते हैं।
Ghatank problems आसान कैसे बनाएँ?
कुछ students को exponent कठिन लगता है, पर सही तरीका अपनाने से आसान हो जाता है—
- पहले सभी rules याद करें
- छोटे examples पर practice करें
- Numbers को expand करके check करें
- Weak points को identify करें
- Daily 5–10 questions solve करें
Notes से पढ़ने के फायदे (Benefits of Studying from Notes)
Notes exam preparation में सबसे बड़ा role play करते हैं।
Notes पढ़ने के इन फायदे हैं:
1. आसान भाषा में समझ Notes में difficult concepts को आसान Hindi + English mix language में समझाया जाता है।
2. Quick Revision Exam के समय पूरे chapter को नहीं, सिर्फ notes revise करना काफी होता है।
3. Shortcut और examples Notes में rules + shortcut + examples एक ही जगह मिल जाते हैं।
4. समय की बचत (Time Saving) आपको book में search नहीं करना पड़ता — सब कुछ एक जगह मिलता है।
5. Exam–oriented Content Notes को उस exam के अनुसार बनाया जाता है जिसमें selected topics ही आते हैं।
6. Long chapters आसान बन जाते हैं Notes difficult concepts को छोटे easy paragraphs में divide करते हैं।
Ghatank ke Niyam को याद रखने के Tips
- Power add होती है → multiply में
- Power minus होती है → divide में
- Power multiply होती है → bracket वाली power में
- Zero power हमेशा 1 देती है
- Negative power fraction में बदल जाती है
ये याद रखते ही exam questions आसान लगने लगते हैं।
Ghatank के Common Exam Questions
आप नीचे दिए गए type के questions CG Vyapam में देखते हैं—
- 2³ × 2² = ?
- 5⁶ ÷ 5² = ?
- (3²)³ = ?
- 7⁰ = ?
- 2⁻³ = ?
- (2 × 3)² = ?
- 16¹/² = ?
- (10³ × 10²) = ?
इनमें से कई बार direct rule apply करके answers निकाले जाते हैं।
Ghatank Topic की Specialty
- यह chapter कभी outdated नहीं होता
- सभी competitive exams में आता है
- इसका use algebra, mensuration, simplification में होता है
- Computer और science में भी इसकी जरूरत पड़ती है
इसलिए इस chapter में strong होना Exam के लिए plus point है।
Conclusion
Ghatank ke Niyam maths का एक बहुत important और scoring chapter है। अगर आप इसके सभी rules समझ लेते हैं तो किसी भी exam में exponent based questions आसानी से solve कर पाएंगे। इस ब्लॉग में हमने Ghatank kya hota hai, Laws of Exponents, examples, uses, और notes से पढ़ने के फायदे simple Hindi + English में समझाए। Notes से पढ़ने का सबसे बड़ा फायदा यह है कि आपका time बचता है, concept जल्दी clear होता है और exam revision आसान होता है।
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