CG Vyapam Exam Maths Notes Fraction नमस्कार आज के इस पोस्ट में गणित के भिन्न के नोट्स दिए जायेंगे तो जल्दी से प्राप्त कर लीजिये। गणित (Maths) का एक बहुत महत्वपूर्ण अध्याय है Fraction (Bhinn)। CG Vyapam की लगभग हर परीक्षा—चाहे वह RI, Patwari, Police, Teacher, Assistant Grade, MP/CG Clerk, Accountant हो इनमें Fraction पर आधारित सवाल जरूर पूछे जाते हैं।
अगर आपकी Fraction की Concept Clear नहीं है, तो Ratio, Percentage, Profit–Loss, Simple Interest, LCM-HCF, Algebra जैसे चैप्टर भी कठिन लगने लगते हैं।
Fraction (Bhinn) क्या होता है? CG Vyapam Exam Maths Notes Fraction
Fraction वह संख्या है जिसे दो भागों में लिखा जाता है—
ऊपर वाला भाग Numerator (अंश) और नीचे वाला भाग Denominator (हर) कहलाता है।
जैसे:
½, ¾, 5/8, 9/10
यह वह संख्या होती है जो किसी whole (पूरा) चीज़ का एक हिस्सा बताती है।
जैसे अगर एक pizza है और उसे दो equal भागों में बाँटा जाए,
तो प्रत्येक भाग ½ (one-half) कहलाएगा।
Simple Definition:
Fraction = किसी वस्तु का हिस्सा (Part of a whole)
Fraction के प्रकार (Types of Fractions)
1. Proper Fraction (शुद्ध भिन्न)
जिसमें numerator < denominator
जैसे: 3/5, 2/7, 8/9
ये हमेशा 1 से छोटी होती हैं।
2. Improper Fraction (अशुद्ध भिन्न)
जिसमें numerator > denominator
जैसे: 9/5, 7/4, 11/3
ये हमेशा 1 से बड़ी होती हैं।
3. Mixed Fraction (मिश्रित भिन्न)
जिसमें एक whole number और एक fraction दोनों होते हैं।
जैसे: 2 ½, 5 ¾
4. Like Fractions (समान हर वाली भिन्नें)
जहाँ denominator same होता है
जैसे: 1/5, 3/5, 4/5
5. Unlike Fractions (असमान हर वाली भिन्नें)
जहाँ denominator अलग होते हैं
जैसे: 1/4, 2/7, 3/8
Fractions का Use कहाँ होता है?
- Percentage निकालने में
- Profit and Loss में
- Ratio proportion में
- Algebraic simplification में
- Data interpretation में
- CG Vyapam exam के arithmetic questions में
- Time & Work, Time & Distance में
मतलब, Fraction strong होगा तो पूरा maths strong होगा।
Fraction को compare कैसे करते हैं?
Method 1 – Same Denominator हो तो
जिसका numerator बड़ा होगा, fraction भी बड़ा होगा।
Example:
3/8 < 6/8
Method 2 – Denominator अलग हों तो cross multiplication
Example:
कौन बड़ा है? 3/5 या 4/7
Cross multiply:
3 × 7 = 21
4 × 5 = 20
तो 3/5 > 4/7
Fraction को simplify कैसे करते हैं? (सरलीकरण)
Fraction को lowest form में लाने के लिए numerator और denominator दोनों को same number से divide करते हैं।
Example:
12/20 → 12 ÷ 4 = 3, 20 ÷ 4 = 5 → 3/5
Fraction में जोड़ (Addition)
Case 1: Same Denominator
Example:
3/8 + 2/8 = 5/8
Case 2: Different Denominator
पहले LCM लो
Example:
1/6 + 1/4
LCM = 12
1/6 = 2/12
1/4 = 3/12
Add → 5/12
Fraction में घटाव (Subtraction)
Process addition जैसा ही है।
Example:
5/6 – 1/4
LCM = 12
5/6 = 10/12
1/4 = 3/12
Subtract → 7/12
Fraction का गुणा (Multiplication)
सीधा multiply करना है।
Example:
3/5 × 4/7 = 12/35
Fraction का भाग (Division)
दूसरी fraction को उल्टा करके multiply करते हैं।
Example:
3/5 ÷ 2/7 = 3/5 × 7/2 = 21/10
Decimal से Fraction कैसे बनाते हैं?
Example:
0.75 = 75/100 = 3/4
Exam में Fraction के कौन-से Questions आते हैं?
- Simplify the fraction
- Convert improper into mixed fraction
- Addition/subtraction
- Comparison of fractions
- Fraction to decimal
- Word problems
- Ratio–fraction relation
- Percentage conversion
हर साल लगभग 3–5 marks के प्रश्न आते हैं।
CG Vyapam Exam के लिए Fraction क्यों जरूरी है?
Fraction समझना लगभग हर maths chapter की base है।
Reasons:
- Calculation fast बनती है
- Ratio, Profit-Loss आसान होता है
- Mental math improve होता है
- Percentage calculation smartly हो पाती है
- Exam में questions जल्दी solve होते हैं
- Time save होता है
CG Vyapam परीक्षा में समय कम और प्रश्न ज़्यादा होते हैं। Fraction strong होने से speed बहुत बढ़ जाती है।
Fraction (Bhinn) Notes से पढ़ने का फायदा क्या है?
1. Concepts Clear होते हैं Notes में simple language होती है, जिससे difficult topics भी आसानी से समझ आते हैं।
2. Revision आसान हो जाता है Exam से पहले पूरा chapter दोबारा सीखना possible नहीं होता। Notes छोटा होता है—revision fast होता है।
3. Formula याद रहते हैं Notes में key points और formulas highlight होते हैं, जिससे memorise करना आसान होता है।
4. Exam-oriented content मिलता है Notes में वही topics लिखे होते हैं जो exam में पूछे जाते हैं। Time waste नहीं होता।
5. Practice Questions मिलते हैं Notes में example और solved questions होते हैं, जिससे concept और clear होता है।
6. छोटे समय में पूरा chapter तैयार Busy schedule वाले students के लिए perfect।
7. Confusion कम होता है Notes में language simple (Hindi + English) होती है, इसलिए समझने में confusion नहीं होता।
Fraction से जुड़े Important Points (Revision Summary)
- Fraction किसी वस्तु का हिस्सा है
- Numerator = ऊपर का भाग
- Denominator = नीचे का भाग
- Proper fraction < 1
- Improper fraction > 1
- Mixed fraction में whole + fraction दोनों होते हैं
- Same denominator में direct add/subtract
- Different denominator में पहले LCM
- Multiplication = सीधा multiply
- Division = दूसरे fraction को उल्टा करके multiply
- LCM और HCF का concept fraction में बहुत महत्वपूर्ण है
Conclusion – Fraction (Bhinn) Chapter क्यों जरूरी है?
Fraction maths का सबसे basic और सबसे important chapter है। इसे strong कर लेने से CG Vyapam की लगभग आधी arithmetic easy हो जाती है। Fraction के बिना आप percentage, ratio, algebra, SI–CI, data interpretation जैसे topics को perfect नहीं कर सकते। इसलिए इस chapter की practice हमेशा करें और notes जरूर बनाएं।
अगर आप CG Vyapam, MPPEB या किसी भी government exam की तैयारी कर रहे हैं तो Fraction पर आपका पूरा पकड़ (strong hold) होना चाहिए। Notes के साथ practice करेंगे तो आपकी calculation भी fast होगी और accuracy भी बढ़ेगी।
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